1. У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи ділить її на відрізки 16 і 9 см. Знайдіть площу трикутника.
2. Сторона трикутника 21 см, а дві інші утворюють між собою кут 120градусів і відносяться як 5 : 4. Знайдіть площу трикутника.

Решение:
1) Пусть имеем треугольник ABC, Угол С- прямой, СК - высота к гипотенузе       (CK)^2=AK*KB=16*9=144         CK=sqrt(144)=12
    (CB)^2=(CK)^2+(KB)^2=144+81=225      CB=15
    (AC)^2=(AK)^2+(CK)^2=256+144=400      AC=sqrt(400)=20
    S=AC*CB/2=15*20/2=150
2) Пусть одна сторона равна 5x, тогда другая 4x     По теореме косинусов определяем x и потом истиное значение сторон     Имея все стороны треугольника по формуле Герона находим площадь