Основанием прямой призмы, является равнобердреная трапеция, каждая из боковых сторон которая равно 13 см. , а основание 11 и 21., площадь её диагонального сечения равна 180 ((см) в квадрате). Определить боковую поверхность призмы.

Решение:
Пусть в основании тапеция ABCD, BKи CL–высоты на ADсоответственно AK+LD=21-11=10 AK=LD=10/2=5 AL=AK+KL=5+11=16 Из треугольника CLD    (CL)^2=(CD)^2-(LD)^2     (CL)^2=169-25=144     CL=12 Из треугольника ACL    (AC)^2=(CL)^2+(AL)^2     (AC)^2=144+256=369     AC=sqrt(400)=20 Высота призмы (H) =180/20=9
Периметр основания равен          P=AB+BC+CD+AD=13+11+13+21=58 Sбок пов =P*H=58*9=522