В равнобедренной трапеции один из угол равен 60 градусов, боковая сторона равна 8 см, а менишее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:
Возьмём вершины трапеции за A, B, C, D. Тогда CD = 7см, ВС = 8см. Построим высоту из точки С, например СО. По теореме Пифагора ОВ = 4, поскольку он лежит против угла 30 град. Отсюда нижнее основание равно 7+4+4=15 см. Средняя же линия равна (15+7)/2 = 11 см. Ответ: 11 см.

АВ = CD = 8, А = D = 60 гр.  BC = 7. Проведем высоты ВМ и СК. Из пр. тр-ка АВМ: АМ = АВ/2 (т.к. угол АВМ = 30 гр), АМ = DK = 4 см. Тогда: AD = 2*AM + BC = 8 + 7 = 15 см. Тогда средняя линия: (7+15)/2 = 11 см. Ответ: 11 см.