Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 см. Вычислите пириметр треугольника

Решение:
S=P*r/2 P=a+a+a=3a r=2√3 S=(a*a*sin60)/2=(a²√3)/4=(3a*2√3)/2 a=12 P=12+12+12=36 

Пусть а см - сторона треугольника Площадь треугольника вписанного в окружность: S=P*r/2 Периметр треугольника со стороной а: P=a+a+a=3a r=2√3 Площадь равностороннего треугольника равна: S= (a²√3)/4 приравяв обе формулы получим: P*r/2 = (a²√3)/4 (3a*2√3)/2 = (a²√3)/4 3a√3 = (a²√3)/4 (сократим обе части на a√3) 3 = а/4 a=12 P=12+12+12=36 Ответ. Периметр треугольника = 36 см.