Отрезок BD-диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найти углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD...

Решение:
Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD. OK=KB=R2 OA=OB=OC=OD=R=AB=BC AD=BD=корень((корень(3)*R2)^2+(3*R2)^2)=корень(3)*R AK=BK=корень(3)2*R cos (KOA)=(R2)R=12 угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов угол ФИС=60+60=120 градусов В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 поэтому угол ADB=180-120=60 градусов Угол BAD= углу BCD=1802=90 градусов градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов) AOD (=120 градусов)
*