Дыяганали ромба утвараюць з яго стараной вуглы, адзин з яких у два разы меншы за други. Выличыце даужыню меншай дыяганали ромба, кали яго перыметр роуны 16 см.

Решение:
Ромб АВСД, о-точка пересечения диагоналей. Периметр=16 см=4 АВ, т. е. АВ=16:4=4см  угол ВАО=2 угла АВО. Пусть АВО=х*, тогда ВАО=2х* Рассмотрим треугольник АВО.Он прямоугольный, т. к. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом. Угол ВОА=90*, угол ВАО=2х*, угол АВО=х*. 90+2х+х=180 по теореме о сумме углов в треугольнике. 3х=90 х=30* угол АВО 2х=60* угол ВАО.  По теореме о катете, противолежащем углу в 30*, имеем АО= 4:2=2 см, Меньшая диагональ АС=2*2=4см, т. к. диагонали точкой пересеч. по теореме делятся пополам.  Ответ: меньшая диагональ=4 см