Три металлических кубика с ребром а сплавлены в один шар. Что больше: площадь поверхности этого шара или суммарная площадь поверхности кубиков?

Суммарная площадь поверхности кубиков: 3 * 6 * \( a^2 \) = \( 18a^2 \)

Объём шара равен \( 3a^3 = 4/3 \pi R^3 \). Потому радиус шара равен \( R = \sqrt[3]{\frac3{2\pi}}a \). Следовательно, площадь поверхности шара равна \( 4 \pi R^2 = 4 \pi (\sqrt[3]{\frac3{2\pi}}a)^2 = a^2 \cdot \sqrt[3]{\frac{ 9 {\pi}^2}{32}} \approx 1.4 a^2 < 18a^2 \)

Потому площадь суммарная площадь поверхности кубиков больше.