Прямоугольный треугольник АВС (С=90 градусов) АВ=10см, АС=8см, вращаем вокруг АС. Точка М середина АВ. Найти длину круга созданного точкой М.

По т Пифагора найдем СВ=корень из(100-64)=6 см

Опустим перпендикуляр из т. М в т. К, так что АК=КС=4 см, следовательно

МК- средняя линия, и тогда МК=1/2СВ=3 см, но

т.к. МК - средняя линия, то это ещё и радиус искомой окружности(угол МКС=углуМКА=90),

значит  длину круга созданного точкой М = 2пr=2п*3=6п или 6*3,14=18,84 см

Ответ: 6п см или 18,84 см.