На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А(3:4) и В(7:3)

Решение:
Точка С равноудаленная от точек А и В будет иметь координаты С(х, 0). Расстояние между двумя точками на плоскости равно: d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²) АС = √((3-x)²+(4-0)²) = √((3-x)²+16) ВС = √((7-x)²+(3-0)²) = √((7-x)²+9) т.к. АС = ВС, получим: √((3-x)²+16) =  √((7-x)²+9) (3-x)²+16 = (7-x)²+9 9 - 6х + х² + 16 = 49 - 14х + х² + 9 9 - 6х + х² + 16 - 49 + 14х - х² - 9= 0 8х - 33 = 0 х = 33 : 8 х = 4,125 Ответ. Точка имеет координаты (4,125; 0).