Доказать, что четырёхугольник MNPQ - параллелограмм, если M(-5;1), N(-4;4), P(-1;5); Q(-2;2).
\(y_M \neq y_N; y_Q \neq y_P\) => MQ не параллельно PN => MNPQ - не является параллелограммом

Решение:
По формуле "расстояние между двумя точками" найди длины отрезков NM,PQ,PN,QM. Все они равны по коорню из 10! Т.е., это уже параллелограмм. А диагонали PM=4 корня из 2, QN= 2 корня из 2. Значит это ромб! Для параллельности отрезков не обязательно, чтобы соответсвующие координаты концов были равны. Это условие необходимо должно соблюдаться для соответствующих координат параллельных векторов.