В основі прямої призми лежить рівнобедренний прямокутний трикутник, площа якого дорівнює 18 см квадратних. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 2 корня з двох

Решение:
площадь боковой поверхности прямой призмы находится по формуле: S=P (основания)*h
Т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то найдем стороны ( катеты): 18=(x+x)/2. Отсюда получаем, что катеты равны 6, а гипотенуза 6sqrt{2} ( по схеме). Теперь находим периметр, он равен: 6+6+6 sqrt{2}=12+6sqrt{ 2}. отсюда площадь равна:  (12+6sqrt{2})  *  2sqrt{ 2}= 24(1+sqrt{2}) см