Основание пирамиды MABCD является квадрат ABCD. Ребро MD перпендикулярно к плоскости основания. AD =DM =а. Найдите S поверхности пирамиды.

Решение:
площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник AMD  и DMC равны и площади= (a^2)/2 площади двух других тоже равны как и они сами. в AMB как и во втором AM является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме Пифагора a*корень из 2. площадь =   (a^2  *корень из 2)/2. S=  a^2 +   a^2  +  a^2  *корень из 2