Через концы дуги в 60 градусов проведена касательная. Найдите угол между ними.

Решение:
120 градусов 
Сумма углов четырехугольника образованного радиусами дуги и касательными = 360 градусов 
360 - 90 - 90 - 60 = 120
  (рисуешь окружность, из ее центра проводишь 2 радиуса, между которыми угол 60. В точках пересечения этих радиусов с окружностью - чертишь два перпендикуляра. Касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в эту же точку. Эти два перпендикуляра будут пересекаться.)