Найдите длину радиуса окружности, вписанный в правильный многоугольник, если длина его стороны равна 15 см, а длина радиуса окружности, описанной вокруг этого многоугольника равна 5√3

Длина стороны а= 15 см

Радиус описанной окружности R=5√3

Сторона (а) и ДВА радиуса (R) образуют равнобедренный треугольник - где основание (а) и боковые стороны (R)

Радиус вписанной окружности ( r ) в этом треугольнике  - это высота 

тогда по теореме Пифагора  r^2 = R^2 - (a/2)^2

r = √ ((5√3)^2 - (15/2)^2 ) = 5√3/2

ОТВЕТ  5√3/2