Периметр правильного шестиугольника равен 30 метров. Найти длину стороны правильного треугольника который может быть вписан в окружность описанную около данного правильного шестиугольника.

Решение:
Сторона правильного 6-угольника равна радиусу описанной окружности, то есть 30/6=5; В окружность радиуса 5 вписан равносторонний треугольник, длина стороны такого треугольника R*sqrt(3) (sqrt - корень) Ответ 5*sqrt(3)
Можно и так. Соедините три последовательные вершины с центром окружности. Получился ромб, составленный из 2 равносторонних треугольников, а нам надо найти вторую его диагональ (первая - это радиус)