Два луча с началом в точке А пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую-в точках А2и В2 Дано: А1В1=4см ; А2В2=16см; В2В1=15см Найти: АВ1-?

Решение:
Соединим точки А1 и В1, А2 и В2. Естественно, прямые, проходящие через эти точки будут параллельны, так как принадлежат параллельным плоскостям и лежат в одной плоскости, в которой  лежат два луча. Значит мы имеем два подобные треуг. АА1В1 и АА2В2. В этих треуг. соответствующие стороны прапорциональны. Найдем их отношение (коэффициент прапорциональности): А1В1/А2В2=4/16=1/4. Пусть АВ1=х, тогда АВ2=х+15. Составим прапорцию: х/(х+15)=1/4 4х=х+15 3х=15 х=5(см), АВ1=5см.