В ромбе заданы сторона a=12 и диагональ d1=6. Вычислить все углы A,B,C,D, периметр, площадь, диагональ d1.

Решение:
по свойству ромба:BO=OD=3.в треугольнике BOC:$$ CO=OA=\sqrt{12^2-3^2}=\sqrt{135} $$ $$ CA=d_1=2\sqrt{135} $$ P=4*12=48 $$ S=\frac{1}{2}*d_1*d_2=\frac{1}{2}*6*2\sqrt{135}=6\sqrt{135} $$ диагонали являются биссектрисами.угол BCO=DCO=BAO=DAO=$$ arccos\frac{1}{4} $$.угол C=A=$$ arccos\frac{1}{2}=60^o $$ угол OBA=ODA=CBO=CDO=$$ arcsin\frac{1}{4} $$.угол B=D=$$ arcsin\frac{1}{2}=30^o $$