Главная       Научный калькулятор
Меню


В треугольнике ABC BC = 34см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины BC к прямой AC, делит сторону AC на отрезки AN=25 и NC=15см
найдите площадь треугольника ABC



Решение:
1) Пусть М - середина ВС, а N лежит на АС. Рассмотрим прямоуг-й тр-к MNC: MC=17, NC=15, тогда по теореме Пифагора MN=sqrt(17^2-15^2)=sqrt(289-225)=sqrt(64)=8. 2) Проведем в тр-ке АВС высоту ВК к стороне АС и рассмотрим тр-к ВКС: в нем MN - средняя линия (N - середина КС по теореме Фалеса), тогда ВК=2MN=16 (см) 3) Найдем площадь тр-ка АВС по формуле: S=1/2*AC*BK=1/2*(25+15)*16=320 (см^2)

Похожие вопросы:
1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМ отмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.
3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.