Точка О лежит на биссектрисе угла А, а точки В и С лежат на его сторонах так, что угол АОВ=уголуАОС. Докажите, что ВО=СО

Решение:
рассмотрим тр-ки АОВ и АОС: углы ВАО и САО равны по определению биссектрисы, углы АОВ и АОС равны по условию, сторона АО - общая. Тогда тр-ки равны по стороне и прилежащим к ней углам. Значит соответствующие стороны равны, т.е. ВО=ОС, ч.т.д.