Может ли плоскость проходящая через середины сторон треугольника пересекать его третью сторону?

Решение:
нет не может) прямая пересечения треугольника и этой плоскости является средней линией, а она параллельна 3 стороне))) и нам известно, что параллельные прямая и плоскость не пересекаются. Однако, если этот треугольник принадлежит этой плоскости, такое возможно. Нигде в условии задачи нет информации, что треугольник не может принадлежать данной плоскости.