Окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+4)^2=20. a. Найдите координаты центра и ее радиус. b. Проходит ли эта окружность через начало координат?

Решение:
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2, где  (a,b) - радиус окружности, R -радиус. Значит, радиус заданной окружности (2,-4), радиус - √20=2√5 Чтобы проверить, проходит ли укружность через начало координат, подставим в уравнение (0;0) (0-2)^2+(0+4)^2=20 2^2+4^2=20 4+16=20 20=20 Значит, окружность проходит через начало координат

S=(2,-4) r=√20 r=2√5
(0-2)²+(0+4)²=20 4+16=20 20=20 ⇒ да