Тупоугольный равнобедренный треугольник вписан в окружность с радиусом 7 см. Высота, проведённая к основанию этого треугольника, равна 4 см. Найдите его боковую сторону.

Варианты: 56см, 7см, 2 корня 14, 4 корня 10

Решение:
На чертеже точки F и К ни к чему. Просто нужно соединить точки А и О, это есть радиус АО=ВО=7см. Точку пересечения АС и ВО обозначим Н. ВН=4см, значит ОН=3см. Для окружности АО является хордой, а радиус, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам, значит АН=СН. Мы имеем прямоугольный треугольник АНО. АН^2=AO^2-OH^2=49-9=40 Теперь перейдем к треугольнику АНВ. АВ=√(AH^2+BH^2)=√(40+16)=√56=√(4*14)=2√14см Ответ: 2√14 см