Даны координаты вершин треугольника АВС А(-6:1)B(2:4)C(2:-2). Докажите. Что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника. Проведенную из вершины А.

Решение:
1 способ: всё измерить линеечкой, подсчитать и сравнить соответственно.  2 способ: проводим высоту треугольника из точки А. Пусть это будет точка D. Треугольник АВD-прямойгольный. Длина стороны AD=4см(если за единичный отрезок брать одну клеточку(5мм)). Длина стороны BD=1,5см. По теореме Пифагора находим сторону АВ. Т.е. AD² + BD ²=AB².   AB=√18,25.  Аналогично и со вторым прямоугольным треугольником ADC. Сторона АС=√18,25. Следовательно треуг АВС равнобедренный.