Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите А1В1, если АВ=13см, АА1=3см, ВВ1=8см.

Решение:
Из точки А проводим перпендикуляр АК к прямой ВВ1 . Отрезок А1В1 = АК, как противоположные стороны прямоугольника А1АКВ1 . Из треугольника АВК по т. Пифагора  АК = кор. кв(.АВкв.- ВКкв.), ВК=ВВ1 - КВ1 = АВ-АА1 =8-3 =5. АК=кор.кв.(169-25)=кор. кв.144 =12  Ответ6:12см.