Периметр ромба равен 40 см. А один из углов 30 градусов. Найдите площадь ромба.

Решение:
Пусть дан ромб ABCD S=a^2 У ромба все стороны равны Сторона ромба равна 40/4=10 Рассмотрим треугольник ABD Sabd=0,5*AB*AD*sin(DAB)=0,5*10*10*sin(30)=25 Sabd=Sbcd Sabcd=Sabd+Sbcd Sabcd=25+25=50

у ромба все стороны равны, значит одна сторона 40:4=10. допустим угол А=30. Треугольники ABD и BCD равные(по трём сторонам). Значит площадь всего ромба 2ABD площадь треугольника:$$ \frac{1}{2}*10*10*sin30=25 $$ $$ S_{ABCD}=2*25=50 $$