В ромбе abcd угол a= 60 градусов, сторона ромба 12 см. Найти площадь

Решение:
S=AB^2*sin(60)*2 S=12*12*2*sin(60)=288*sin(60)

проведём диагонали и точку пересечения обозначим О.треугольник AOB:угол А=30(т.к. диагонали являются биссектрисами углов),значит $$ BO=12*sin30=6 $$.значит BO=12(т.к. диагонали делятся пополам). $$ AO=\sqrt{144-36}=\sqrt{108} $$ треугольники AOB,OBC,OCD,ODA равны по трем сторонам. значит площадь всего ромба:$$ 4S_{AOB} $$ $$ S=\frac{1}{2}*AO*OB=\frac{1}{2}*6*\sqrt{108}=3\sqrt{108} $$ площадь ромба:$$ S=4*3\sqrt{108}=12\sqrt{108}\approx124,7 см^2 $$