Точка А находится на расстоянии 8 от каждой из вершин квадрата RLMN и на расстоянии 4 корней из 2 от его плоскости. Расстояние от А до прямой KL равно?

Решение:
из тр-ка, образованного боковым ребром, его проекцией-половиной диагонали и высотой, найдем половину диагонали кв-та. она равна sqrt(64-32)=sqrt(32) значит, вся диагональ равна 8*sqrt(2), т.е. сторона кв-та равна 8*sqrt(2)/sqrt(2)=8 из боковой грани имеем: тр-к равносторонний, т.о. апофема (расстояние от A до пр. KL) равна 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)