В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиусы оснований 2 и 4. Найдите высоту конуса

Решение:
Радиус меньшего основания равен 2, значит,  диаметр АВ=2*2=4. Радиус большего основания равен 4, значит, диаметр СD=2*4=8. Проведём перпендикуляр АЕ, равный высоте КН, к прямой СD. В прямоугольном треугольнике АDE: $$ AE=\sqrt{AD^{2}-DE^{2}}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8 $$ АЕ=КН=8 Ответ: высота конуса равна 8.