В правильной четыреугольной пирамиде высота равна 5, боковое ребро =13 найти объем пирамиды

Решение:
Найдём половину диагонали основы из теоремы Пифагора: $$ \sqrt{13^2 - 25}= 12 $$  Сторона квадрата равна диагонали деленное на $$ \sqrt{2} $$ : $$ S = (\frac{24}{\sqrt{2}})^2= 288 $$  Объем: $$ V = \frac{1}{3}*S*h = \frac{1}{3}*288*5 = 480 $$