В трапеции abcd с основанием AD=8, BC=4, O-точка пересечения диагоналей, BD=18. Найдите длины отрезков BO и OD

Решение:
1) Т. к. AD || BC, то угол CBD = BDA и угол DAC = ACB 2) Следовательно треугольники BCO и DAO подобны 3) Т. к AD/BC = 2, то если BO=x, значит DO=2x 4) BO+DO=BD, x+2x=18, x = 6, 2x=12 Oтвет: BO=6; DO=12.