Серединный перпендикуляр к сторонам AB и AC треугольника ABC пересекаются в точке O, которая лежит на стороне BC. Докажите, что BO=OC.

Решение:
Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной около треугольника окружности. Значит точка О-центр описанной окружности. По условию центр находится на стороне ВС, значит данная сторона является диаметром окружности, а так как О-центр, значит ВО=ОС=радиус окружности.