Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат. .

Если только восьмиугольник.

Соединяем. Рассматриваем треугольники, они равны по двум сторонам и углу между ними. Значит у фигуры все стороны равны. Углы равны, так как каждый угол новой фигуры = прежн\ий угол вос-ка - два одинаковых угла треугольбников. Следовательно Все углы четырехугольбника равны. Значит равны по 90