Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4дм, DK=15дм, AK:KB=3:5

Решение:
Треугольники АКС и ДКВ - подобны (по двум углам:одна пара -вертикальные, другая пара - вписанные углы, опирающиеся на одну дугу ВС). Тогда имеем пропорцию: АК/15 = 4/КВ Но из условия: АК = (3/5)*КВ Тогда:(3КВ)/75 = 4/КВ 3*КВ^2= 300 КВ = 10,   АК = 6 Следовательно АВ = 10+6 = 16 Ответ: 16 дм.