Главная       Научный калькулятор
Меню


Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4дм, DK=15дм, AK:KB=3:5



Решение:
Треугольники АКС и ДКВ - подобны (по двум углам:одна пара -вертикальные, другая пара - вписанные углы, опирающиеся на одну дугу ВС). Тогда имеем пропорцию: АК/15 = 4/КВ Но из условия: АК = (3/5)*КВ Тогда:(3КВ)/75 = 4/КВ 3*КВ^2= 300 КВ = 10,   АК = 6 Следовательно АВ = 10+6 = 16 Ответ: 16 дм.

Похожие вопросы:
1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров δАОВ и δAOD .
2. В параллелограмме ABCD угол С равен 45°. Диагональ BD перпендикулярна АВ и равна 7 см. Найдите DC.
3. Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 9 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из точек А и С на прямые ВС и AD соответственно.
4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка М так. что DM=DC.
а) Докажите, что СМ-биссектриса угла С параллелограмма ;
б) Найдите периметр параллелограмма . если АВ= 8,5 см, AN 1=3.5 см.
1. В прямоугольной системе координат даны векторы а {-3;6} и в {2 -2}. Найдите координаты V вектора с=5а -2в и его длину.
2. Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3; 2) и проходящей через точку В (0; - 2).
3. Найдите координаты точки А, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек Р(-1;3) и К(0;2).
4. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (х - 5) + (у - 7)2 =100 и прямой у = 25.
5. Треугольник MNK задан координатами своих вершин М( -6; 1), N ( 2;4) и К (2;-2)
А) докажите, что треугольник MNK равнобедренный;
Б) Найдите высоту, проведенную из вершины М.