Найдите радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности, если радиус описанной около него окружности равен (корню из 3)

Решение:
Для правильного шестиугольика в геометрии есть формула и опираясь на их задачу можно решить в 2 действия: 1) радиус описанной окружности равер стороне, пусть а- стороно шестиугольника тогда а=3^(1/2)-((корень из 3)) 2)радиус вписанной окружности вычисляется по формуле r=(a*3^(1/2))/2=3/2=1.5 Ответ: r=1.5

R=a6/2sin180/6=a6/2sin30=a6/2*1/2=a6 a6=sgrt(3) r=a6/2tg180/6=a6/2tg30=a6/2*sgrt(3)/3=3a6/2sgrt(3)=3sgrt3/2sgrt(3)=3/2=1,5 sgrt(x)-корень из x