. Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение:
Дано: конус ΔABC - осевое сечение BO-высота = 6 см угол ABC = 90⁰ Найти: Sбок.пов.кон. Решение: S бок.пов.кон.=πrl Рассмотрим ΔABO - прямоугольный,т.к. BO-высота угол ABO=45⁰, т.к. BO явялется биссектрисой в равнобедренном треугольнике находим AB через косинус cos45⁰=BO/AB √2/2=6/AB AB=12√2 далее находим радиус, это AO²=AB² - BO³ AO=6 S бок пов.конуса = π·6·12/√2 = 36√2π