1) Точки А, В, С, Д не лежат в одной плоскости. Точки М, К, Р - середины отрезков АВ, АС и АД соответственно. Найти площадь треугольника МКР, если площадь ВСД 28 см кв.

Решение:
Если соединить три любые точки в плокости с четвертой, лежащей вне плоскости, получим пирамиду. Пусть A B C лежат в одной плоскости, D вне. Тогда MP||BD, KP||DC, MK||BC. Т.к. точки  M P K являются серединами отрезков,BD =2*MP, DC=2*KP, BC=2*MK. Угол PMK= угол DBC. S (MPK) = 1/2 * MP * MK * sin PMK S (BDC) = 1/2 * BD * DC * sin DBC = 1/2 * 2MP*2MK*sinPMK=28 =>1/2 MK*MP*sinPMK = 7 Ответ: 7