Диагонали параллелограмма равны 12 см и 20 см, а угол между ними равен 60 градусам. Найдите стороны параллелограмма

Решение:
Пусть АВСD -данный параллелограмм. Тогда АС и ВD - его диагонали. АС=20, ВD=12. Угол АОВ=60⁰. О-точка пересечения диагоналей, поэтому АО=АС/2=10, ВО=ВD/2=6. Найти АВ и ВС. Из треугольника АОВ по теореме косинусов найдем АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*соs60⁰=100+36-2*10*6*0,5=136-60=76 AB=корень из 76=2 корень из 19. Из треугольника ВОС по теореме косинусов найдем ВС²=СО²+ВО²-2СО*ВО*соs120⁰= 100+36+2*10*6*0,5=136+60=196=14 ВС=14