Определите, является ли прямоугольным треугольник, в котором сумма двух внешних и одного внутреннего углов равна 360°

Решение:
сумма внетренних углов равна 180 т.е. a+b+c=180 1) c=180-(a+b) по условию сумма двух внеш. углов и одного внутрен. (у разных вершин)=360 с+(180-a)+(180-b)=360   =>   c-a-b=0   =>  c=a+b подставим в формулу №1   a+b=180-a-b  => 2(a+b)=180  a+b=90  с=180-(a+b)=180-90=90 т.е. при данных условиях треугольник прямоугольный