В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. Наити биссектрису угла при основании треугольника.

Решение:
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам: a/b=x/y a=20 см b=5 см у=20-x 20/5=х/(20-х) 4(20-х)=х 80-4х=х 5х=80 х=16 (см) y=20-х=20-16=4 (см) Длина биссектрисы выисляется по фомруле: $$ l_c=\sqrt{ab-xy} $$ $$ l_c=\sqrt{20\cdot5-16\cdot4}=\sqrt36=6 $$ (см) Ответ: длина биссектрисы 6 см.