В квадрат площадь которого 25 см² вписана окружность. Определите площадь правильного восьмиугольника вписанного в этуокружность.

Решение:
Исходя из площади, сторона квдрата=5, тогда радиус вписанной окружности R=5/2=2,5. По известной формуле радиус окружности в которую вписан правильный восьмиугольник равен R=корень из(к/k-1)t. Где к=2,41 константа, t  сторона восьмиугольника. Тогда 2,5=корень из(к/к-1)t.  Отсюда t=1,91. Площадь S=2кtквадрат=2*2,41*(1,91 )квадрат=17,6.

---

S=n/2*R^*sin2pi/n

S=8/2*2.5^2*sin2pi/8=25*√2/2=4√2 см²