У рівносторонньому трикутнику ABC проведена бісектриса AL. Довести, що а) BL=LC; б) AL перпендикулярна BC.

Решение:
а) в рівнобедренному трикутнику бісектриса проведена з вершини тикутника ділить протилежну сторону навпіл. б) в рівнобедренному трикутнику бісектриса є одночасно медіаною і висотаю, а висота проведена до основи утворює кут дев яносто градусів. Отже АL перпендикулярна ВС.