Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса госторого кута ділить протилежний катет на відрізки 24 см і 51 см

Решение:
Бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. Позначимо другий катет за 24 * Х, а гіпотенузу за 51 * Х. Згідно з теоремою Піфагора (24 * Х)² + 75² = (51 * Х)² 576 * Х² + 5625 = 2601 * Х² 2025 * Х² = 5625 Х =  5 / 3 Отже, катети трикутника дорівнюють 40 см та 75 см, а його площа S = 40 * 75 / 2 = 1500 см²