Плоскость а пересекает шар на расстоянии 8 см от его центра. Радиус равен 10см. Найдите радиус круга, полученного сечения

Решение:
Проекция шара на плоскость-круг диаметром R=10, проекция секущей плоскости-прямая (хорда) равная диаметру полученного сечения. Это наглядно видно на чертеже. В круге проведём хорду АВ из центра круга О проведём радиусы (R=10) к точкам А и В. В полученном треугольнике ОАВ проведём  перпендикуляр к АВ в точку С. АС=8 это расстояние от центра до плоскости сечения.  Тогда радиус круга сечения по теореме Пифагора равен r=корень из(ОВ квадрат -ОС квадрат)= корень из(100-64)=6.