Авсда1б1с1д1-куб. Найдите угол между ав1 и вд1

Решение:
Отметим точки  g - середина d1c1 h - середина ad gh параллельна ab1 и пересекает большую диагональ bd1 в центре куба. Угол между ними как раз и надо узнать. Сечение куба, проходящее через точки d, h, g,  b, является ромбом, (длины всех сторон этого 4-угольника равны sqrt(5)/2). Поэтому искомый угол - между диагоналями ромба, то есть 90°.