Дано: ABCD-ромб, угол BCD=60°, BM=12. Вычислите площадь ромба

Решение:
угол АВМ=90°   угол ВАМ= углу BCD=60° (по теореме ромба) По теореме Пифагора найдём АВОбозначим АВ как х, следовательно АМ 0,25х (по признаку прямоугольного треугольника) х^2+0.25x^2=12^2 2.25x^2=144 x^2=64 x=8 АВ=ВС=СD=АD=8 см Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту. S=AB*BM=8*12=96 (см^2)