В треугольнике ABC AC=BC=5, AB=8. Найдите tgA

Решение:
Треугольник ABC - равнобедренный с вершиной С, угол A при основании.  Проводим высоту СН. В прямоугольном треугольнике  AСH имеем:  tg(A) =  СH/AH Точка H  - середина  AB (по свойству равнобедренного треугольника),  тогда   AH =  AB/2 = 4   В прямоугольном треугольнике  AСH гипотенуза  AС = 5, тогда по теореме Пифагора имеем    СH = $$ \sqrt{AC^2-AH^2} = \sqrt{5^2-4^2} = \sqrt{9} = 3 $$ Следовательно   tg(A) =  СH/AH = 3/4