Треугольник АВС равнобедренный, угол А=30°, угол В=30°, СD высота, АВ=8. Найти площадь треугольника АВС.

Решение:
в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой этого тр-ка. Следовательно точка D делит АВ пополам.  Δ АDС прямоугольный. АD = ½АВ = 4 см <САD = 30° ⇒ СD =  АD*tg<САD = 4*tg30°= 4/√3 Площадь тр-ка вычисляем по формуле  S=½AB*CD = ½*8* 4/√3 = 16/√3 Ответ: S=16/√3