Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а его периметр 50. Найти площадь треугольника.

Решение:
Основание 16 ( 2*17+16 = 50), половина основания 8; далее, высота =корень(17^2 - 8^2) = 15; площадь S = 15*8 = 120.                      

Дано: ABC - треуголник; AB=BC=17 см; P=50 см. Найти: S
Периметр треугольника ABC: P=AB+BC+AC
Отсюда основание AC равно: AC=P-AB-BC=16 см.
Найдем площадь треугольника по формуле Герона: p(полупериметр)=1/2P=25 см. $$ S=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} $$
Отсюда S=120 см^2