Отрезок AC - проекция наклонной AB на плоскость ACD. Угол DAB равен 45*. Найдите угол между лучами AD и AC если угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30*

Решение:
угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30* - єто угол BAC
  Угол DAB равен 45 (треугольник DAB - прямоугольный равнобедренный), значит DA=BD BA=DA*корень(2)
AC=AB*cos (BAC)=AB*сos 30=DA*корень(2)*корень(3)/2= =DA*корень(6)/2
  по теореме о трех перпендикулярах DC перпендикулярно АD cos (CAD)=cos (AD, AC)=AD/AC=AD/(DA*корень(6)/2)=2/корень(6)=корень(2/3) угол САВ=arccos (2/3)