Определите, является ли треугольник АВС прямоугольным, если сумма его внешних углов при вершинах А и В равна 270°.

Решение:
сумма внешних углов взятых по одному при каждой вершине равна 360°, поэтому внешний угол при вершине С равен 360-370=90°,
внутрениий угол при вершине С (как смежный с внешним) равен 180-90=90°
угол С - прямой, по определению треугольник АВС прямоугольный